การเคลื่อนที่แบบวงกลม1(circular motion)

การเคลื่อนที่แบบแนววงกลม หมายถึง การเคลื่อนที่ที่มีการเปลี่ยนแปลง
ความเร็วตลอดเวลา ถึงแม้อัตราเร็วจะคงที่ แต่เวกเตอร์ของความเร็ว
เปลี่ยนแปลง
ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่
1.คาบ (Period) "T" คือ เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หน่วยเป็น
วินาที่/รอบ หรือวินาที
2.ความถี่ (Frequency) "f" คือ จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ภายใน
เวลา 1 วินาที หน่วยเป็นรอบ/วินาที หรือ เฮิรตซ์ (Hz)
คาบและความถี่สัมพันธ์กันโดย ความสัมพันธ์ระหว่าง v, T, f
วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบจุด O มีรัศมี r ด้วยอัตราเร็วคงที่
เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (a)

วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมจะเกิดความเร่ง 2 แนว คือ
1. ความเร็วแนวเส้นสัมผัสวงกลม
2. ความเร่งแนวรัศมีหรือความเร่งสู่ศูนย์กลาง
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ เช่น วงกลมในแนวระนาบ
จะเกิดความเร่งสู่ศูนย์กลางเพียงแนวเดียว การที่วัตถุมีอัตราเร็วเท่าเดิม
แต่ทิศทางเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ย่อมหมายความว่า ต้องมีความเร็ว
อื่นมาเกี่ยวข้องด้วย ความเร็วที่มาเกี่ยวข้องนี้จะพิสูจน์ได้ว่า มีทิศทาง
เข้าสู่จุดศูนย์กลางของการเคลื่อนที่ และความเร็วนี้เมื่อเทียบกับเวลา
จะเป็นความเร่งซึ่งมีค่า

การหาแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลม
จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน และการเคลื่อนที่แบบวงกลม
แรงลัพธ์ที่มากระทำต่อวัตถุกับความเร่งของวัตถุจะมีทิศทางเดียวกัน
คือทิศพุ่งเข้าหาจุดศูนย์กลาง ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ว่า

อัตราเร็วเชิงมุม (Angular speed)
อัตราเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบวงกลมที่กล่าวมาแล้วนั้นคือ
ความยาวของเส้นโค้งที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในเวลา 1 วินาที ซึ่งเรา
อาจเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า อัตราเร็วเชิงเส้น (v) แต่ในที่นี้ยังมี
อัตราเร็วอีกประเภทหนึ่ง ซึ่งเป็นการบอกอัตราการเปลี่ยนแปลง
ของมุมที่จุดศูนย์กลาง เนื่องจากการกวาดไปของรัศมี ใน 1 วินาที
เรียกว่า อัตราเร็วเชิงมุม (w) อ่านว่า โอเมก้านิยามอัตราเชิงมุม (w)
คือ มุมที่รัศมีกวาดไปได้ใน 1 วินาที มีหน่วยเป็น เรเดียน/วินาที
การบอกมุมนอกจากจะมีหน่วยเป็นองศาแล้ว ยังอาจใช้หน่วยเป็น
เรเดียน (radian) โดยมีนิยามว่า มุม 1 เรเดียน มีค่าเท่ากับมุมที่
จุดศุนย์กลาง ของวงกลม ซึ่งมีเส้นโค้งรองรับมุมยาวเท่ากับรัศมี
หรือกล่าวได้ว่ามุมใน หน่วยเรเดียน คือ อัตราส่วนระหว่างส่วน
เส้นโค้งที่รองรับมุมกับรัศมีของวงกลม
ความสัมพันธ์ระหว่างมุมในหน่วยองศากับเรเดียน
เมื่อพิจารณาวงกลม พบว่ามุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับ
360 องศา โดยส่วนโค้งที่รองรับมุมก็คือเส้นรอบวงนั้นเอง
ดังนั้น สรุปได้ว่า มุม 360 องศา เทียบเท่ากับมุม สองพาย เรเดียน
เมื่อพิจารณาวัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่ครบ 1 รอบพอดีที่มา http://www.skr.ac.th/e_learning_mix/o_motion/file/page1.html

การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์(Projectile Motion)

การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์(Projectile Motion)
โพรเจกไทล์(projectile) คือวัตถุที่เคลื่อนที่แบบเสรีโดยมีความเร็วในแนวราบ
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์(projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุ
โดยมีแนวการเคลื่อนที่ เป็นแนวโค้ง
ลักษณะทั่วไปของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
1. แนวการเคลื่อนที่เป็นวิถีโค้งพาราโบลา
2. การกระจัด มี 2 แนว เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน และเป็นอิสระต่อกัน ได้แก่ การกระจัดในแนวราบ

และการกระจัดในแนวดิ่ง ความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดในแนวราบและการกระจัดในแนวดิ่ง เป็นดังนี้
2.1 การกระจัดในแนวราบ เกิดจากการเคลื่อนที่ภายใต้ความเร็วคงที่ ดังนั้นเมื่อคิดในช่วงเวลาที่เท่าๆกัน
จะมีการกระจัดเท่ากันเสมอ
2.2 การกระจัดในแนวดิ่ง เกิดจากการเคลื่อนที่ภายใต้ความเร่งคงที่ ดังนั้นเมื่อคิดในช่วงเวลาที่เท่าๆกัน

จะมีการกระจัดเปลี่ยนไปเสมอ
โพรเจกไทล์แบบที่ 1
ลักษณะ เป็นโพรเจกไทล์ที่มีความเร็วเริ่มต้นในแนวราบ (ไม่เป็นศูนย์) และความเร็วต้นในแนวดิ่งเป็นศูนย์
ดังนั้น การพิจารณาการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ต้องพิจารณาการเคลื่อนที่ 2 ทิศทางประกอบกัน คือพิจารณา
ในแนวดิ่งและแนวราบ ดังนั้นความเร็วขณะใดๆของการเคลื่อนที่จะประกอบด้วย 2 แนว ดังกล่าว โดยทิศของ
ความเร็วขณะใดๆ จะเป็นเส้นสัมผัสกับเส้นโค้งของแนวการเคลื่อนที่เสมอ ความเร็วความเร็วแนวราบ (แกน x)
มีค่าคงที่ ดังนั้น ความเร็วแนวดิ่ง (แกน y) มีค่าเพิ่มขึ้นเหมือนการตกแบบเสรี ภายใต้แรงโน้มถ่วงที่มีความเร่ง
คงที่ g
โพรเจกไทล์แบบที่ 2
ลักษณะ เป็นโพรเจกไทล์ที่มีความเร็วเริ่มต้นในแนวราบ (ไม่เป็นศูนย์) และความเร็วต้นในแนวดิ่ง (ไม่เป็นศูนย์)
ดังนั้น โดยมีความเร็วต้น u ในทิศทำมุม กับแนวราบ การพิจารณาการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์แบบที่ 2 มีหลักการ
เหมือนแบบที่ 1 คือ ต้องพิจารณาการเคลื่อนที่ 2 ทิศทางประกอบกัน ทั้งในแนวดิ่งและแนวราบ ดังนั้นความเร็ว
ขณะใดๆของการเคลื่อนที่จะประกอบด้วย 2 แนว ดังกล่าว โดยทิศของความเร็วขณะใดๆ จะเป็นเส้นสัมผัสกับ
เส้นโค้งของแนวการเคลื่อนที่เสมอ ความเร็วความเร็วแนวราบ (แกน x) มีค่าคงที่ ดังนั้น ความเร็วแนวดิ่ง
(แกน y) มีความเร็วเริ่มต้น ตอนขาขึ้นความเร็วมีค่าลดลงเรื่อยๆ จนถึงจุดสูงสุด มีความเร็วต่ำสุด ขาลงมีความเร็ว
เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ภายใต้แรงโน้มถ่วงที่มีความเร่งคงที่ g ในทิศลง ที่จุดสูงสุด ดังนั้นถ้าคิดการเคลื่อนที่นับจากตำแหน่ง
สูงสุดนี้ในขาลงจึงเหมือนกันโพรเจกไทล์แบบที่ 1 นั่นเอง
โพรเจกไทล์แบบที่3
ลักษณะ เป็นโพรเจกไทล์ที่มีความเร็วเริ่มต้นในแนวราบ และความเร็วต้นในแนวดิ่ง (ไม่เป็นศูนย์) แต่มี
จุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายอยู่ในระดับเดียวกัน เช่นการเคลื่อนที่ของลูกบอลจากพื้นสู่พื้นดังนั้น โดยมีความเร็วต้น u
ในทิศทำมุม กับแนวราบ การพิจารณาการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์แบบที่ 2 มีหลักการเหมือนแบบที่ 1 และ 2
คือ ต้องพิจารณาการเคลื่อนที่ 2 ทิศทางประกอบกัน ทั้งในแนวดิ่งและแนวราบ ดังนั้นความเร็วขณะใดๆของ
การเคลื่อนที่จะประกอบด้วย 2 แนว ดังกล่าว โดยทิศของความเร็วขณะใดๆ จะเป็นเส้นสัมผัสกับเส้นโค้งของ
แนวการเคลื่อนที่เสมอ ความเร็วความเร็วแนวราบ (แกน x) มีค่าคงที่ ดังนั้น ความเร็วแนวดิ่ง (แกน y)
ตอนขาขึ้นความเร็วมีค่าลดลงเรื่อยๆ จนถึงจุดสูงสุด มีความเร็วต่ำสุด ขาลงตวามเร็วเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ
ภายใต้แรงโน้มถ่วงที่มีความเร่งคงที่ g ในทิศลง

ืnewton'law

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเป็นกฎที่อธิบายธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ ในเอกภพ ผู้เสนอคือไอแซก นิวตัน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน มีด้วยกัน 3 ข้อ

1. วัตถุจะหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วและทิศทางคงที่ได้ต่อเมื่อผลรวมของแรง(แรงลัพธ์) ที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับศูนย์
2. เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุที่มีมวลเกิดการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง โดยขนาดของแรงจะเท่ากับมวลคูณความเร่ง
3. ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้ามเสมอ กฎข้อแรกและข้อที่สองของนิวตัน เขียนเป็นภาษาละติน จาก Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ฉบับดังเดิม ค.ศ. 1687
   

   มวล แรง และกฏการเคลื่อนที่

   มวลสาร น้ำหนัก แรง หากพิจารณาวัตถุสสารใด ๆ จะเห็นว่า บางวัตถุมีความหนาแน่นของเนื้อวัตถุมาก มวลสาร (Mass) จึงเป็นปริมาณที่จะบอกคุณสมบัติของวัตถุ และถ้ามีแรง มากระทำต่อวัตถุพื้น ก็จะเกิดสภาพการต่อต้านสภาวะการเคลื่อนที่ เช่น ถ้าออกแรงผลักวัตถุ ที่มีมวลสารหนาแน่น ก็ต้องออกแรงมาก แรง (Force) คือปริมาณทางฟิสิกส์ที่กระทำต่อวัตถุ แล้วจะทำให้วัตถุนั้น เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง น้ำหนัก (weight) เมื่อวัตถุอยู่ภายใต้แรงดึงดูดของโลก จะมีแรงดึงดูดที่ทำให้ วัตถุตกจากที่สูง และเคลื่อนที่เข้าสู่ศูนย์กลางของโลก แรงของโลกที่ดึงดูด มีค่าเท่ากับ W = mg ดังรูป กฎการเคลื่อนที่ 3 ข้อของนิวตัน เซอร์ไอแซคนิวตัน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ผู้มีผลงานโดดเด่นหลายเรื่อง โดยเฉพาะเรื่องการ คำนวณระหว่างแสงกับมวลสาร เขาได้อธิบายว่า ทำไมดวงจันทร์จึงโคจรรอบ โลก และทำไมโลกจึง โคจรรอบดวงอาทิตย์ แรงที่กระทำต่อวัตถุที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของโลก และทำให้วัตถุตก จากที่สูงเคลื่อนที่อัตราเร่ง g นิวตันให้หลักการคำนวณที่เกิดจากแรงไว้ 3 ข้อ และเป็นกฎที่ สำคัญในการใช้อธิบายหลักการทางฟิสิกส์ได้เป็นอย่างดี กฎข้อ 1 Law of Inertia (กฎของความเฉื่อย) ถ้าวัตถุอยู่ในสภาพนิ่ง ก็จะรักษาสภาพนิ่ง ถ้าวัตถุอยู่ในสภาพการเคลื่อนที่ ด้วยความเร็วคงที่ ก็จะเคลื่อนที่เช่นนั้น จนกว่าจะได้รับแรงจากภายนอกมากระทำ ต่อวัตถุนั้น กฎข้อ 2 F = ma เมื่อมีแรงมากระทำต่อวัตถุ และผลรวมของแรงนั้นไม่เป็นศูนย์ จะทำให้ วัตถุนั้นเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์ ความเร่งจะมีขนาดแปรผกผันกับมวล ของวัตถุ ่้ กฎข้อ 3 Action = Reaction เมื่อมีแรงกระทำเป็นแรงกริยาทุกแรงต้องมีแรงปฏิกริยา ซึ่งมีขนาดเท่ากัน และทิศทางตรงข้าม

   http://www.school.net.th/library/webcontest2003/100team/dlnes137/physic/force.html