วันอังคารที่ 1 กันยายน พ.ศ. 2552

การเคลื่อนที่แบบวงกลม1(circular motion)

การเคลื่อนที่แบบแนววงกลม หมายถึง การเคลื่อนที่ที่มีการเปลี่ยนแปลง
ความเร็วตลอดเวลา ถึงแม้อัตราเร็วจะคงที่ แต่เวกเตอร์ของความเร็ว
เปลี่ยนแปลง
ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่
1.คาบ (Period) "T" คือ เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หน่วยเป็น
วินาที่/รอบ หรือวินาที
2.ความถี่ (Frequency) "f" คือ จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ภายใน
เวลา 1 วินาที หน่วยเป็นรอบ/วินาที หรือ เฮิรตซ์ (Hz)
คาบและความถี่สัมพันธ์กันโดย ความสัมพันธ์ระหว่าง v, T, f
วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบจุด O มีรัศมี r ด้วยอัตราเร็วคงที่
เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (a)

วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมจะเกิดความเร่ง 2 แนว คือ
1. ความเร็วแนวเส้นสัมผัสวงกลม
2. ความเร่งแนวรัศมีหรือความเร่งสู่ศูนย์กลาง
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ เช่น วงกลมในแนวระนาบ
จะเกิดความเร่งสู่ศูนย์กลางเพียงแนวเดียว การที่วัตถุมีอัตราเร็วเท่าเดิม
แต่ทิศทางเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ย่อมหมายความว่า ต้องมีความเร็ว
อื่นมาเกี่ยวข้องด้วย ความเร็วที่มาเกี่ยวข้องนี้จะพิสูจน์ได้ว่า มีทิศทาง
เข้าสู่จุดศูนย์กลางของการเคลื่อนที่ และความเร็วนี้เมื่อเทียบกับเวลา
จะเป็นความเร่งซึ่งมีค่า

การหาแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลม
จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน และการเคลื่อนที่แบบวงกลม
แรงลัพธ์ที่มากระทำต่อวัตถุกับความเร่งของวัตถุจะมีทิศทางเดียวกัน
คือทิศพุ่งเข้าหาจุดศูนย์กลาง ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ว่า

อัตราเร็วเชิงมุม (Angular speed)
อัตราเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบวงกลมที่กล่าวมาแล้วนั้นคือ
ความยาวของเส้นโค้งที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในเวลา 1 วินาที ซึ่งเรา
อาจเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า อัตราเร็วเชิงเส้น (v) แต่ในที่นี้ยังมี
อัตราเร็วอีกประเภทหนึ่ง ซึ่งเป็นการบอกอัตราการเปลี่ยนแปลง
ของมุมที่จุดศูนย์กลาง เนื่องจากการกวาดไปของรัศมี ใน 1 วินาที
เรียกว่า อัตราเร็วเชิงมุม (w) อ่านว่า โอเมก้านิยามอัตราเชิงมุม (w)
คือ มุมที่รัศมีกวาดไปได้ใน 1 วินาที มีหน่วยเป็น เรเดียน/วินาที
การบอกมุมนอกจากจะมีหน่วยเป็นองศาแล้ว ยังอาจใช้หน่วยเป็น
เรเดียน (radian) โดยมีนิยามว่า มุม 1 เรเดียน มีค่าเท่ากับมุมที่
จุดศุนย์กลาง ของวงกลม ซึ่งมีเส้นโค้งรองรับมุมยาวเท่ากับรัศมี
หรือกล่าวได้ว่ามุมใน หน่วยเรเดียน คือ อัตราส่วนระหว่างส่วน
เส้นโค้งที่รองรับมุมกับรัศมีของวงกลม
ความสัมพันธ์ระหว่างมุมในหน่วยองศากับเรเดียน
เมื่อพิจารณาวงกลม พบว่ามุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับ
360 องศา โดยส่วนโค้งที่รองรับมุมก็คือเส้นรอบวงนั้นเอง
ดังนั้น สรุปได้ว่า มุม 360 องศา เทียบเท่ากับมุม สองพาย เรเดียน
เมื่อพิจารณาวัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่ครบ 1 รอบพอดีที่มา http://www.skr.ac.th/e_learning_mix/o_motion/file/page1.html

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น